Chào mừng quý vị đến với website của ...
Quý vị chưa đăng nhập hoặc chưa đăng ký làm thành viên, vì vậy chưa thể tải được các tài liệu của Thư viện về máy tính của mình.
Nếu chưa đăng ký, hãy nhấn vào chữ ĐK thành viên ở phía bên trái, hoặc xem phim hướng dẫn tại đây
Nếu đã đăng ký rồi, quý vị có thể đăng nhập ở ngay phía bên trái.
Nếu chưa đăng ký, hãy nhấn vào chữ ĐK thành viên ở phía bên trái, hoặc xem phim hướng dẫn tại đây
Nếu đã đăng ký rồi, quý vị có thể đăng nhập ở ngay phía bên trái.
sơ tuyển 2013
- 0 / 0
-
(Tài liệu chưa được thẩm định)
Nguồn:
Người gửi: Lê Minh Đạt
Ngày gửi: 22h:59' 11-08-2015
Dung lượng: 245.0 KB
Số lượt tải: 134
Nguồn:
Người gửi: Lê Minh Đạt
Ngày gửi: 22h:59' 11-08-2015
Dung lượng: 245.0 KB
Số lượt tải: 134
Số lượt thích:
0 người
PHÒNG GD&ĐT HOÀNG MAI
KỲ SƠ TUYỂN CHỌN ĐỘI TUYỂN THI HSG TỈNH LỚP 9
NĂM HỌC 2013-2014
Môn: TOÁN HỌC.
(Đề thi gồm 01 trang) Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề).
----------------------
Câu 1. (4,5 điểm).
a. Cho biết .
Tính giá trị của biểu thức Q =
b. Giả sử n là số tự nhiên thỏa mãn điều kiện không chia hết cho 3. Chứng minh rằng không là số chính phương.
Câu 2. (4,5 điểm).
Giải phương trình:
Tìm các cặp số nguyên (x;y) thỏa mãn phương trình: .
Câu 3. (4 điểm).
a. Cho biểu thức:
Tìm để nhận giá trị nhỏ nhất. Tìm giá trị nhỏ nhất đó.
b. Cho ba số thực dương bất kỳ. Chứng minh rằng:
Câu 4. (6 điểm).
Cho hình thoi có độ dài cạnh bằng và . Đường thẳng qua cắt tia đối của tia ở và .
Chứng minh rằng: không đổi.
Chứng minh rằng:
Gọi là giao điểm của và . Tính .
Câu 5. (1 điểm).
Cho tam giác có đường cao ( nằm giữa hai điểm và ). Cho biết và số đo góc gấp ba lần số đo góc .
Tính diện tích tam giác .
-------Hết-------
Họ và tên thí sinh:………………………………………………….SBD:……………
PHÒNG GD&ĐT TX HOÀNG MAI
KỲ SƠ TUYỂN CHỌN ĐỘI TUYỂN THI HSG TỈNH LỚP 9
NĂM HỌC 2013-2014
Môn: TOÁN.
Câu
Nội dung
Điểm
Câu 1
(4,5 đ)
a
2,5 đ
Ta có :
=> => Q = 1
1
1,5
b
2 đ
Ta có: không chia hết cho 3 không chia hết cho 3
Khi đó: = chia cho 3 dư 2.
mà số chính phương chia cho 3 không thể dư 2 nên không là số chính phương.
1
0,5
0,5
Câu 2
(4,5 đ)
a
2,5 đ
Đặt (đk y > 0) phương trình đã cho trở thành:
+) Nếu phương trình vô nghiệm
+) Nếu
Vậy phương trình đã cho có nghiệm x = -1
1
1
0,5
b
2 đ
.
Từ đó tìm được
1
1
Câu 3
(4 đ)
a
2 đ
=
=
=
vậy GTNN của A = 2013
1
1
b
2 đ
Với 2 số thực dương a, b ta có: (*)
Thậtvậy:
đúng với a,b > 0.
Áp dụng BĐT (*) ta có: (1)
Tương tự ta có: (3)
Từ (1); (2); (3) ta có ĐPCM
0,5
0,5
0,5
0,5
Câu 4
(6 đ)
a
2 đ
Xét và có:
(không đổi)
1
1
b
2đ
Xét có và nên là tam giác đều
Từ kết quả câu a) ta có:
Xét có:
1
1
c
2đ
Vì .
và có chung
1
1
Câu 5
1 đ
1
Ta có:
Trên tia HC lấy điểm D sao cho . Khi đó AD là tia phân giác của , suy ra BD = 2.BH = 6cm và
Trong tam giác vuông HAC có
Giải ra ta được suy ra BC = 36 cm
Vậy diện tích tam giác ABC là
Lưu ý: Nếu thí sinh làm cách khác, đúng vẫn cho điểm tối đa.
KỲ SƠ TUYỂN CHỌN ĐỘI TUYỂN THI HSG TỈNH LỚP 9
NĂM HỌC 2013-2014
Môn: TOÁN HỌC.
(Đề thi gồm 01 trang) Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề).
----------------------
Câu 1. (4,5 điểm).
a. Cho biết .
Tính giá trị của biểu thức Q =
b. Giả sử n là số tự nhiên thỏa mãn điều kiện không chia hết cho 3. Chứng minh rằng không là số chính phương.
Câu 2. (4,5 điểm).
Giải phương trình:
Tìm các cặp số nguyên (x;y) thỏa mãn phương trình: .
Câu 3. (4 điểm).
a. Cho biểu thức:
Tìm để nhận giá trị nhỏ nhất. Tìm giá trị nhỏ nhất đó.
b. Cho ba số thực dương bất kỳ. Chứng minh rằng:
Câu 4. (6 điểm).
Cho hình thoi có độ dài cạnh bằng và . Đường thẳng qua cắt tia đối của tia ở và .
Chứng minh rằng: không đổi.
Chứng minh rằng:
Gọi là giao điểm của và . Tính .
Câu 5. (1 điểm).
Cho tam giác có đường cao ( nằm giữa hai điểm và ). Cho biết và số đo góc gấp ba lần số đo góc .
Tính diện tích tam giác .
-------Hết-------
Họ và tên thí sinh:………………………………………………….SBD:……………
PHÒNG GD&ĐT TX HOÀNG MAI
KỲ SƠ TUYỂN CHỌN ĐỘI TUYỂN THI HSG TỈNH LỚP 9
NĂM HỌC 2013-2014
Môn: TOÁN.
Câu
Nội dung
Điểm
Câu 1
(4,5 đ)
a
2,5 đ
Ta có :
=> => Q = 1
1
1,5
b
2 đ
Ta có: không chia hết cho 3 không chia hết cho 3
Khi đó: = chia cho 3 dư 2.
mà số chính phương chia cho 3 không thể dư 2 nên không là số chính phương.
1
0,5
0,5
Câu 2
(4,5 đ)
a
2,5 đ
Đặt (đk y > 0) phương trình đã cho trở thành:
+) Nếu phương trình vô nghiệm
+) Nếu
Vậy phương trình đã cho có nghiệm x = -1
1
1
0,5
b
2 đ
.
Từ đó tìm được
1
1
Câu 3
(4 đ)
a
2 đ
=
=
=
vậy GTNN của A = 2013
1
1
b
2 đ
Với 2 số thực dương a, b ta có: (*)
Thậtvậy:
đúng với a,b > 0.
Áp dụng BĐT (*) ta có: (1)
Tương tự ta có: (3)
Từ (1); (2); (3) ta có ĐPCM
0,5
0,5
0,5
0,5
Câu 4
(6 đ)
a
2 đ
Xét và có:
(không đổi)
1
1
b
2đ
Xét có và nên là tam giác đều
Từ kết quả câu a) ta có:
Xét có:
1
1
c
2đ
Vì .
và có chung
1
1
Câu 5
1 đ
1
Ta có:
Trên tia HC lấy điểm D sao cho . Khi đó AD là tia phân giác của , suy ra BD = 2.BH = 6cm và
Trong tam giác vuông HAC có
Giải ra ta được suy ra BC = 36 cm
Vậy diện tích tam giác ABC là
Lưu ý: Nếu thí sinh làm cách khác, đúng vẫn cho điểm tối đa.
