Chào mừng quý vị đến với website của ...
Quý vị chưa đăng nhập hoặc chưa đăng ký làm thành viên, vì vậy chưa thể tải được các tài liệu của Thư viện về máy tính của mình.
Nếu chưa đăng ký, hãy nhấn vào chữ ĐK thành viên ở phía bên trái, hoặc xem phim hướng dẫn tại đây
Nếu đã đăng ký rồi, quý vị có thể đăng nhập ở ngay phía bên trái.
Nếu chưa đăng ký, hãy nhấn vào chữ ĐK thành viên ở phía bên trái, hoặc xem phim hướng dẫn tại đây
Nếu đã đăng ký rồi, quý vị có thể đăng nhập ở ngay phía bên trái.
Bài tập hình học cơ bản lớp 9
- 0 / 0
-
(Tài liệu chưa được thẩm định)
Nguồn:
Người gửi: Ngô Văn Bình (trang riêng)
Ngày gửi: 14h:17' 18-07-2011
Dung lượng: 329.0 KB
Số lượt tải: 50
Nguồn:
Người gửi: Ngô Văn Bình (trang riêng)
Ngày gửi: 14h:17' 18-07-2011
Dung lượng: 329.0 KB
Số lượt tải: 50
Số lượt thích:
0 người
Bài 1: Cho (O), từ một điểm A nằm ngoài đường tròn (O), vẽ hai tt AB và AC với đường tròn. Kẻ dây CD//AB. Nối AD cắt đường tròn (O) tại E.
C/m ABOC nội tiếp.
Chứng tỏ AB2=AE.AD.
C/m góc và (BDC cân.
CE kéo dài cắt AB ở I. C/m IA=IB.
1/C/m: ABOC nt:(HS tự c/m)
2/C/m: AB2=AE.AD. Chứng minh (ADB ∽ (ABE , vì có chung.
Sđ sđ cung (góc giữa tt và 1 dây)
Sđ sđ (góc nt chắn
3/C/m
* Do ABOC nt( (cùng chắn cung AC); vì AC = AB (t/c 2 tt cắt nhau) ( (ABC cân ở A
sđ sđ (góc giữa tt và 1 dây); sđ =sđ (góc nt)
( mà (do CD//AB) ( ( (BDC cân ở B.
4/ Ta có chung; (góc giữa tt và 1 dây; góc nt chắn cung BE)( (IBEICBIB2=IE.IC(
Xét 2 (IAE và ICA có chung; sđ =sđ mà (BDC cân ở B( sđ
( (IAEICA(IA2=IE.IC (Từ (và((IA2=IB2( IA=IB
Bài 2: Cho (ABC (AB=AC); BC=6; Đường cao AH=4(cùng đơn vị độ dài), nội tiếp trong (O) đường kính AA’.
Tính bán kính của (O).
Kẻ đường kính CC’. Tứ giác ACA’C’ là hình gì?
Kẻ AK(CC’. C/m AKHC là hình thang cân.
Quay (ABC một vòng quanh trục AH. Tính diện tích xung quanh của hình được tạo ra.
Hình bình hành. Vì AA’=CC’(đường kính của đường tròn)(AC’A’C là hình chữ nhật.
3/ C/m: AKHC là thang cân:
( ta có AKC=AHC=1v(AKHC nội tiếp.(HKC=HAC(cùng chắn cung HC) mà (OAC cân ở O(OAC=OCA(HKC=HCA(HK//AC(AKHC là hình thang.
( Ta lại có:KAH=KCH (cùng chắn cung KH)( KAO+OAC=KCH+OCA(Hình thang AKHC có hai góc ở đáy bằng nhau.Vậy AKHC là thang cân.
4/ Khi Quay ( ABC quanh trục AH thì hình được sinh ra là hình nón. Trong đó BH là bán kính đáy; AB là đường sinh; AH là đường cao hình nón.
Sxqp.d2(.BH.AB=15(
VB.hBH2.AH=12(
Bài 3: Cho(O) và hai đường kính AB; CD vuông góc với nhau. Gọi I là trung điểm OA. Qua I vẽ dây MQ(OA (M( cung AC ; Q( AD). Đường thẳng vuông góc với MQ tại M cắt (O) tại P.
C/m: a/ PMIO là thang vuông.
b/ P; Q; O thẳng hàng.
Gọi S là Giao điểm của AP với CQ. Tính Góc CSP.
Gọi H là giao điểm của AP với MQ. Cmr:
a/ MH.MQ= MP2.
b/ MP là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp (QHP.
và CM=QD ( CP=QD ( sđ CSPsđ(AQ+CP)= sđ CSPsđ(AQ+QD) =sđAD=45o. Vậy CSP=45o.
3/ a/ Xét hai tam giác vuông: MPQ và MHP có : Vì ( AOM cân ở O; I là trung điểm AO; MI(AO((MAO là tam giác cân ở M( (AMO là tam giác đều ( cung AM=60o và MC = CP =30o ( cung MP = 60o. ( cung AM=MP ( góc MPH= MQP (góc nt chắn hai cung bằng nhau.)( (MHPMQP( đpcm.
b/ C/m MP là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp ( QHP.
Gọi J là tâm đtròn ngoại tiếp (QHP.Do cung AQ=MP=60o( (HQP cân ở H và QHP=120o(J nằm trên đường thẳng HO( (HPJ là tam giác đều mà HPM=30o(MPH+
C/m ABOC nội tiếp.
Chứng tỏ AB2=AE.AD.
C/m góc và (BDC cân.
CE kéo dài cắt AB ở I. C/m IA=IB.
1/C/m: ABOC nt:(HS tự c/m)
2/C/m: AB2=AE.AD. Chứng minh (ADB ∽ (ABE , vì có chung.
Sđ sđ cung (góc giữa tt và 1 dây)
Sđ sđ (góc nt chắn
3/C/m
* Do ABOC nt( (cùng chắn cung AC); vì AC = AB (t/c 2 tt cắt nhau) ( (ABC cân ở A
sđ sđ (góc giữa tt và 1 dây); sđ =sđ (góc nt)
( mà (do CD//AB) ( ( (BDC cân ở B.
4/ Ta có chung; (góc giữa tt và 1 dây; góc nt chắn cung BE)( (IBEICBIB2=IE.IC(
Xét 2 (IAE và ICA có chung; sđ =sđ mà (BDC cân ở B( sđ
( (IAEICA(IA2=IE.IC (Từ (và((IA2=IB2( IA=IB
Bài 2: Cho (ABC (AB=AC); BC=6; Đường cao AH=4(cùng đơn vị độ dài), nội tiếp trong (O) đường kính AA’.
Tính bán kính của (O).
Kẻ đường kính CC’. Tứ giác ACA’C’ là hình gì?
Kẻ AK(CC’. C/m AKHC là hình thang cân.
Quay (ABC một vòng quanh trục AH. Tính diện tích xung quanh của hình được tạo ra.
Hình bình hành. Vì AA’=CC’(đường kính của đường tròn)(AC’A’C là hình chữ nhật.
3/ C/m: AKHC là thang cân:
( ta có AKC=AHC=1v(AKHC nội tiếp.(HKC=HAC(cùng chắn cung HC) mà (OAC cân ở O(OAC=OCA(HKC=HCA(HK//AC(AKHC là hình thang.
( Ta lại có:KAH=KCH (cùng chắn cung KH)( KAO+OAC=KCH+OCA(Hình thang AKHC có hai góc ở đáy bằng nhau.Vậy AKHC là thang cân.
4/ Khi Quay ( ABC quanh trục AH thì hình được sinh ra là hình nón. Trong đó BH là bán kính đáy; AB là đường sinh; AH là đường cao hình nón.
Sxqp.d2(.BH.AB=15(
VB.hBH2.AH=12(
Bài 3: Cho(O) và hai đường kính AB; CD vuông góc với nhau. Gọi I là trung điểm OA. Qua I vẽ dây MQ(OA (M( cung AC ; Q( AD). Đường thẳng vuông góc với MQ tại M cắt (O) tại P.
C/m: a/ PMIO là thang vuông.
b/ P; Q; O thẳng hàng.
Gọi S là Giao điểm của AP với CQ. Tính Góc CSP.
Gọi H là giao điểm của AP với MQ. Cmr:
a/ MH.MQ= MP2.
b/ MP là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp (QHP.
và CM=QD ( CP=QD ( sđ CSPsđ(AQ+CP)= sđ CSPsđ(AQ+QD) =sđAD=45o. Vậy CSP=45o.
3/ a/ Xét hai tam giác vuông: MPQ và MHP có : Vì ( AOM cân ở O; I là trung điểm AO; MI(AO((MAO là tam giác cân ở M( (AMO là tam giác đều ( cung AM=60o và MC = CP =30o ( cung MP = 60o. ( cung AM=MP ( góc MPH= MQP (góc nt chắn hai cung bằng nhau.)( (MHPMQP( đpcm.
b/ C/m MP là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp ( QHP.
Gọi J là tâm đtròn ngoại tiếp (QHP.Do cung AQ=MP=60o( (HQP cân ở H và QHP=120o(J nằm trên đường thẳng HO( (HPJ là tam giác đều mà HPM=30o(MPH+
